Entaille en extrados et coupe en pied : le calcul Eurocode 5 (§6.5.2)
Réduire la hauteur d'une poutre à l'appui — la coupe en pied, entaille côté extrados — est un geste courant en charpente : passage de panne sablière, encastrement dans une muraillère, rattrapage de niveau. C'est aussi l'un des points les plus pénalisants de l'Eurocode 5 : la section réduite concentre le cisaillement et amorce une fissuration en traction perpendiculaire. EC5 Poutre Express justifie l'entaille selon le §6.5.2 de la NF EN 1995-1-1, et dimensionne le renfort par plaques contreplaqué collées quand l'entaille seule ne passe pas.
Ce que vérifie le logiciel
- Hauteur efficace hef — le cisaillement est vérifié sur la section réduite à l'appui : τd = 1,5·V / (b·hef), avec la largeur efficace bef = kcr·b (fissuration, §6.1.7) ;
- Coefficient de réduction kv (§6.5.2) — il pénalise la résistance de cisaillement selon la profondeur d'entaille (rapport α = hef/h) et la distance x du coin d'entaille à la réaction (prise à ℓa/2). EC5 Poutre Express calcule kv à angle vif (i = 0), quel que soit le biseau saisi — c'est le cas le plus défavorable admis par la formule, donc un choix sécuritaire. Le critère devient τd ≤ kv·fv,d ;
- Chaque appui entaillé, dans chaque combinaison ELU — le tranchant V est pris à l'appui pour la combinaison réellement dimensionnante (avec son kmod propre), pas pour une enveloppe forfaitaire ;
- Le verdict global de la note de calcul intègre l'entaille — une entaille qui dépasse ne peut pas se cacher derrière une poutre courante qui passe.
Le biseau, dans la norme et dans le logiciel. Dans la formule du §6.5.2, un biseau adouci (i > 0) relève kv par rapport à l'angle vif. EC5 Poutre Express fait le choix inverse de l'optimisation : kv est toujours calculé à i = 0, même quand un raccord en pente est saisi. Le biseau que vous taillez n'est donc jamais compté dans la résistance — il reste une marge dans votre poche. La géométrie réellement saisie (profondeur, longueur d'appui, pente du raccord) sert au tracé, aux hauteurs hef/h0 et à la fiche cotée de la note.
Quand l'entaille seule ne passe pas : le renfort collé
Si τd > kv·fv,d, le logiciel dimensionne un renfort par plaques de contreplaqué structurel collées de part et d'autre de l'entaille, selon les principes de renfort en traction perpendiculaire de l'annexe nationale allemande (DIN EN 1995-1-1/NA, renforcement des entailles) — l'annexe nationale française ne fournit pas de règle de renfort d'entaille. La note imprime alors un plan de collage coté : dimensions de plaque, hauteur h₀ au droit du coin, biseau, pinces et entraxes, épaisseur et qualité du panneau.
Les garde-fous intégrés
- Entaille et coupe en pied réservées aux poutres droites sur appuis — pas de coupe en pied sur élément de toiture, pas d'entaille sur poutre en porte-à-faux : le logiciel les refuse avec la cause affichée, plutôt que de produire un calcul hors domaine ;
- La section réduite est propagée partout où elle intervient — cisaillement, compression d'appui (kc,90 sur la longueur d'appui réelle), et la colonne « τd calculée » du tableau affiche la contrainte sur hef, pas sur la section pleine ;
- Le cumul entaille + perçage sur une même poutre est traité — chaque affaiblissement est vérifié dans son référentiel, et le verdict combiné les rassemble.
29 pages
La note de calcul complète, en exemple
Une poutre lamellé-collé GL24h réellement calculée : 3 perçages Ø125 renforcés et coupes en pied aux deux appuis — combinaisons, dispersion des efforts, renforts cotés, plans d'atelier, synthèse.
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Ce que le logiciel contrôle, et avec quelle fiabilité
Vingt-cinq vérifications sont effectuées sur une coupe en pied. Les voici, avec pour chacune la nature de la règle appliquée et une note de fiabilité. Le logiciel affiche cette même liste, formules comprises, dans sa fenêtre « Que calcule-t-on ? ».
| Ce qui est vérifié | Source de la règle | Fiab. |
|---|---|---|
| La coupe elle-même | ||
| Cisaillement de la section entailléeLe bois qui reste doit encaisser l'effort tranchant. | NORMÉEC5 §6.5.2 · section §6.1.5(7) | 9/10 |
| Coefficient k_vRéduit la résistance quand l'entaille est du côté de l'appui, à cause du coin qui peut fissurer. | NORMÉEC5 §6.5.2 éq. (6.63) | 9/10 |
| Compression perpendiculaire sur le murLe bois s'écrase-t-il sur son appui ? | NORMÉEC5 §6.1.5 | 10/10 |
| Longueur efficace ℓ_efLe bois qui déborde l'appui aide à répartir la charge (+30 mm)… sauf quand la coupe passe au-dessus du mur : il n'y a plus rien à déborder. | NORMÉEC5 §6.1.5(1) et §6.1.5(7) | 9/10 |
| Coefficient k_c,90Bonus de 1,75 (lamellé) ou 1,50 (massif) sur la résistance à l'écrasement — accordé seulement si rien de proche ne gêne la diffusion de l'effort. | NORMÉEC5 §6.1.5(2)(3) · hauteur §6.1.5(7) | 8/10 |
| Longueur d'appui requise« Combien de centimètres de mur au minimum ? | NORMÉdérivé de P3 à P5 | 10/10 |
| Flexion sur la section réduiteLe long de la coupe, le moment grandit alors que la hauteur n'est pas encore revenue. | NORMÉEC5 §6.1.6 | 8/10 |
| Flexion à bord biais (k_m,α)Le bord coupé est incliné et libre : les contraintes s'y combinent, ce qui abaisse fortement la résistance apparente. | INTERPRÉTATIONEC5 §6.4.2 éq. (6.40) | 6/10 |
| Traction perpendiculaire au coinSur une entaille côté appui, le coin tend à se déchirer. | INTERPRÉTATIONManuel du bois lamellé §5.1–5.2 | 7/10 |
| Profondeur d'entaille raisonnableRecommandation d'exécution : ne pas couper plus de la moitié de la hauteur, ni plus de 500 mm. | SUPPOSITIONrecommandation d'exécution, pas une clause | 5/10 |
| La pointe d'about existe-t-elle ?Si la pente mange toute la hauteur avant le bord du mur, la pièce finit en lame de couteau : elle n'existe pas. | GÉOMÉTRIEgéométrie pure | 10/10 |
| Le renfort et sa fixation | ||
| Renfort — cisaillement de voileLes plaques vissées de part et d'autre aident l'appui à tenir dans 15 cm. | NORMÉEN 13986 + déclaration du fabricant | 9/10 |
| Renfort — compression sur chantDeuxième chemin : la plaque descend son effort par sa tranche, qui peut s'écraser avant que le voile ne cède. | NORMÉdéclaration du fabricant | 8/10 |
| ⛔ Ce que le renfort ne fait PASLe renfort ne réduit jamais l'effort tranchant du bois. | INTERPRÉTATIONNA.80–NA.83 · Manuel §7.3 · recherche Jockwer 2015 | 9/10 |
| Fixation — capacité d'une visCe que chaque vis peut transmettre du panneau au bois. | NORMÉEC5 §8.2.2 + agrément technique du fabricant | 8/10 |
| Fixation — pénétration dans le boisLa vis doit mordre assez profond derrière les plaques pour tenir. | NORMÉEC5 §8.3.1.1 | 10/10 |
| Fixation — pinces et espacementsDistances minimales entre vis, aux bords et aux abouts, pour que le bois ne fende pas au vissage ni sous charge. | NORMÉEC5 §8.3.1.2 tableau 8.2 | 9/10 |
| Fixation — nombre de vis et plan de clouageCombien de vis, comment les répartir, et le dessin coté à l'échelle qui part à l'atelier. | NORMÉdérivé de P15 à P17 | 9/10 |
| Fixation — plis collés entre euxÀ deux ou trois plis, le calcul les traite comme une seule plaque épaisse. | SUPPOSITIONhypothèse rendue vraie par prescription | 8/10 |
| Option collé-clouéVariante : la plaque est collée à la poutre et les clous ne servent qu'au serrage pendant la prise. | NORMÉdéclaration du fabricant | 9/10 |
| Panneau — k_mod et classe de serviceLa résistance du contreplaqué dépend de la durée d'application des charges et de l'humidité ambiante. | NORMÉEC5 §3.1.3 tableau 3.1 | 9/10 |
| Panneau — aptitude à l'ambianceUn panneau prévu pour l'intérieur n'a pas le droit d'aller dehors. | NORMÉEN 636 | 9/10 |
| Les verdicts | ||
| Verdict de la carte de renfortLa carte n'est « conforme » que si l'écrasement ET l'entaille passent, et si la fixation est réellement réalisable. | LOGIQUE INTERNElogique interne | 9/10 |
| Refus de conclure sans chargesSans charges saisies, certains chiffres sortiraient rassurants et faux. | LOGIQUE INTERNEprincipe de conception | 10/10 |
| Verdict combiné poutre × perçageUne poutre ne peut pas être annoncée conforme si l'un de ses perçages est refusé : la pièce telle que dessinée ne peut pas être fabriquée. | LOGIQUE INTERNEdécision Jerlo du 04/08 (J6) | 10/10 |
Comment lire la note
- 10 clause normative, et résultat confronté à une note de calcul extérieure
- 9 clause normative, recalculée à la main et couverte par la non-régression
- 8 clause normative, sans témoin extérieur possible
- 6–7 interprétation d'une source technique sérieuse
- 4–5 supposition raisonnée, affichée comme telle
- 0–3 indicatif : ne compte dans aucun verdict
Et la nature de la règle
NORMÉ clause citée · INTERPRÉTATION source technique reconnue là où la norme est muette · SUPPOSITION hypothèse assumée · GÉOMÉTRIE · LOGIQUE INTERNE
Les contrôles du perçage sont détaillés dans le guide des perçages.
Normes appliquées
- NF EN 1995-1-1 §6.5.2 — poutres entaillées à l'appui, coefficient kv ;
- NF EN 1995-1-1 §6.1.7 + AN — cisaillement, largeur efficace kcr ;
- NF EN 1995-1-1 §6.1.5 — compression perpendiculaire à l'appui (kc,90) ;
- DIN EN 1995-1-1/NA — dimensionnement du renfort collé de l'entaille (traction perpendiculaire), en l'absence de règle dans l'annexe nationale française.